Lucentio, um jovem estudante, chega à cidade de Pádua e se apaixona à primeira vista por Bianca. No entanto, ele descobre que não pode cortejá-la até que alguém se case com Catarina. Lucentio decide resolver esse problema e se disfarça como um professor de línguas para se aproximar de Bianca.
Petrúquio, um cavalheiro de Verona, chega a Pádua em busca de uma esposa rica. Ele ouve falar da fortuna de Catarina e decide conquistá-la, não se importando com sua personalidade difícil. Petrúquio propõe um casamento a Batista, que aceita de bom grado, esperando se livrar da filha problemática.
O relacionamento entre Petrúquio e Catarina é tenso, com Petrúquio tentando domar o temperamento da esposa de maneiras excêntricas. No entanto, ao longo da peça, Catarina começa a se apaixonar por Petrúquio, e o casal acaba se unindo de maneira improvável.
Enquanto isso, Lucentio e Bianca enfrentam seus próprios desafios no caminho para o casamento. O enredo inclui personagens secundários, como Grêmio e Tranio, que contribuem para as confusões e reviravoltas cômicas. "A Megera Domada" é conhecida por suas situações humorísticas, personagens vívidos e reviravoltas inteligentes, características típicas do estilo cômico de Shakespeare.